3^x=y-1的反函数怎么算呢?

题目

3^x=y-1的反函数怎么算呢?
为什么不是log3^(y-1)?
写错了 是log3^(x-1)为什么不是这个呢？
书上答案是y=ln(x-1)/ln3 为什么是他呢？

答案

3^x=y-1,定义域为R,值域y-1>0,y>1,
在定义域内
两边取自然对数有
xln3=ln(y-1)
x=ln(y-1)/ln3
(换底公式)
x=log(3为底)(y-1)
将x,y互换,则有
反函数为
y=log(3为底)(x-1),定义域x-1>0,x>1,值域为R.