平面向量的应用

题目

平面向量的应用
在三角形ABC中 若（ca+cb）·（ca—ab）=0,则三角形为（ ） 注：ca cb ca ab 均为向量
A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形

答案

C
(ca+cb）·（ca—ab）=0
c(a+b)·c(a-b)=0
|c|^2(|a|^2-|b|^2)=0
|a|^2-|b|^2=0
|a|^2=|b|^2
|a|=|b|
所以三角形ABC是等腰三角形.
向量的数量积的运算与代数的运算有相同的地方.