若y=[f(x^2)]^(1/x),其中f(x)是可微的正值函数,求dy,这个dy怎么求啊!
题目
若y=[f(x^2)]^(1/x),其中f(x)是可微的正值函数,求dy,这个dy怎么求啊!
答案
取对数：
lny=1/x lnf(x^2)
对x求导：y'/y=-1/x^2 lnf(x^2)+ 1/x*f'(x^2)*2x
y'=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]
得：
dy=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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