已知a2+b2=1,a＞0,b＞0,求代数式M=a2*b2+(a+b)2-3的取值范围

题目

已知a2+b2=1,a＞0,b＞0,求代数式M=a2*b2+(a+b)2-3的取值范围
a2表示a的平方,*表示乘号
请快解出,急

答案

a2+b2=1,
a2+b2大于等于2ab
2ab小于等于1
ab小于等于1/2
a2*b2小于等于1/4
M=a2*b2+(a+b)2-3小于等于1/4+2根号2-3
M小于等于根号2-11/4