在圆x^2+y^2-5x=0内,过点（5/2,3/2)有n条长度成等差数列的弦,最小弦为a1最大弦为an若公差d属于[1/6,1/3]

题目

在圆x^2+y^2-5x=0内,过点（5/2,3/2)有n条长度成等差数列的弦,最小弦为a1最大弦为an若公差d属于[1/6,1/3]

答案

x^2+y^2-5x=0(x-5/2)^2+y^2=25/4圆心C（5/2,0）与P（5／2,3 ／2）距离为3/2最短弦垂直于CP,a1=2√(R²-CP²)=4最长弦的长等于直径,an=5公差d=(an-a1)(n-1)=1/(n-1)公差d∈[1／6,1／3],1/6≤1/(n-1)≤1/34≤n...