等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=_．

题目

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=20，S_n-4=60，S_n=120，则n=______．

答案

由于S₄=20，S_n-4 -S₄ =60-S₄ =40，S_n-S_n-4=60，
∴S₄，S_n-4-S₄ ，S_n-S_n-4 成等差数列，由于等差数列每4项的和也成等差数列，∴n=12，
故答案为：12．