已知动直线x=t（t∈[pai/3,pai]）与两函数f（x）=sinx,g（x）=√3·f（x-pai/2）的图像分别交于两点P,Q

题目

已知动直线x=t（t∈[pai/3,pai]）与两函数f（x）=sinx,g（x）=√3·f（x-pai/2）的图像分别交于两点P,Q
则点P,Q间长度的最大值为多少?（步骤要详细,谢啦）

答案

由已知得,p(t,sint),Q(t,√3sin(t-π/2))设R（t）＝|PQ|则R（t）＝|PQ|=|sint-√3sin(t-π/2)|=|sint+√3sin(π/2-t)|＝|sint+√3cost|＝|2（1/2sint+√3/2cos|=|2sin(t+π/3|令t+π/3=π/2得 t＝π/6不∈[π/3,π）...