已知三角形ABC中,∠1=∠2,DE//AC,EF//AB,求证:CE=AF

题目

已知三角形ABC中,∠1=∠2,DE//AC,EF//AB,求证:CE=AF
∠1为∠ACD，∠2为∠BCD，D在AB上，E在BC上，F在AC上

答案

因为DE//AC,所以∠1=∠CDE（两直线平行,内错角相等）,因为∠1=∠2,所以∠2=∠CDE,所以CE=DE,因为AC//DE,AB//EF,所以四边形AFED维平行四边形,所以AF=DE,因为CE=DE,所以CE=AF.