甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成,并且结束工作的是乙.若按乙丙甲的顺序来做,则比计划多用1/3天,若按丙甲乙的顺序轮流去做,则比原计划多用1/4天.已知甲单独

题目

甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成,并且结束工作的是乙.若按乙丙甲的顺序来做,则比计划多用1/3天,若按丙甲乙的顺序轮流去做,则比原计划多用1/4天.已知甲单独做完这件工作要7天.问甲乙丙三人一起做这件工作,要用多少天完成?

答案

由题意知甲单独做,每天可完成总数的1/7,另设乙丙单独做分别每天完总数的1/a与1/b.再设三人轮流做的轮回数为c轮.则:(1/7+1/a+1/b)c+1/7+1/a=1; (1/7+1/a+1/b)c+1/a+1/b+1/21=1;(1/7+1/a+1/b)c+1/b+1/7+1/4a=1;解得a=6...