若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　） A.a=1或a=-2 B.a=2或a=-1 C.a=-1 D.a=2

题目

若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）
A. a=1或a=-2
B. a=2或a=-1
C. a=-1
D. a=2

答案

若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，
则

a2＝a+2≠0 ( 2a a+2 )2− 4a a+2 ＞0

，解得a=-1．
故选C．

由二次项额系数相等不等于0，且化为一般式后满足D²+E²-4F＞0联立求解a的取值范围．

本题考点：二元二次方程表示圆的条件．

考点点评：本题考查了二元二次方程表示圆的条件，解答的关键是充分理解圆的一般式方程，是基础题．