若角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则sinθ+cosθ等于( ) A.−15 B.15 C.±15 D.不能确定,与a的值有关
题目
若角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则sinθ+cosθ等于( )
A.
−B.
C.
±D. 不能确定,与a的值有关
答案
∵角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),∴x=-4a,y=3a,r=5|a|.
当a>0时,r=5a,sinθ+cosθ=
+ =
.
当a<0时,r=-5a,sinθ+cosθ=
+ =-
.
故选 C.
由题意可得 x=-4a,y=3a,r=5|a|,当a>0时,r=5a,代入sinθ+cosθ=
+ 进行运算,当a<0时,r=-5a,代入sinθ+cosθ=
+ 进行运算,综合两者可得答案.
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