设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
题目
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
答案
证明
f(x)的定义域为:x>0
∵f'(x)=1-lnx-1=-lnx
当f'(x)=-lnx>0时
f(x)是增函数
∴
-lnx>0
lnx<0
∴0∴f(x)在区间(0,1)上是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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