某礼堂第一排有20个座位,后面每一排比前一排多一个座位,那么此礼堂至少有多少排座位才能使座位总数超过500个谢谢 不用一元二次方程

题目

某礼堂第一排有20个座位,后面每一排比前一排多一个座位,那么此礼堂至少有多少排座位才能使座位总数超过500个谢谢 不用一元二次方程

答案

由连续n个自然数的求和公式而得出 (a+a+n-1)*n/2≥500 (a=20)→(2a+n-1)n/2≥500 (a=20)
↓
(2a+n-1)n≥1000 (a=20) →(2*20+n-1)n≥1000 →(40+n-1)n≥1000
由此得出n=18时(40+18-1)18=1026,公式成立,而n=17 时(40+17-1)*17=952,公式不成立.即座位要有18排,第18排应该是37个座位.