正项等比数列{an}前n项和记为Sn

题目

正项等比数列{an}前n项和记为Sn
正项等比数列{an}前n项和记为Sn,满足a2a4=1,S3=13,设bn=log3(an) 求：
（1）求证{bn}是等差数列 （2）数列{bn}的通项 （3）数列{|bn|}的前n项和

答案

(1)设等比数列an的公比为q首项为a11)a2a4=1=a1q*a1q^3 化简得 a1q^2=12)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=13由1）和2）得 q=1/3 或者q=-1/4因为数列an是正项等比数列,所以q=-1/4不合题意q=1/3 a1=9an=a1*q^(n-1)=9*1/3...