已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有一定点P(a,b),A,B是圆周上的两个动点,PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
题目
已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有一定点P(a,b),A,B是圆周上的两个动点,PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x,y),又P(a,b),则x1+x2=x+a,y1+y2=y+b,PA=(x1-a,y1-b),PB=(x2-a,y2-b).由PA⊥PB,得PA•PB=0,即(x1-a)(x2-a)+(y1-b)(y2-b)=0.整理得:x1x2+y1y2-a(x1+x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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