Sin2α=1/4,α属于(π/4,π/2),则cosα-sinα等于?

题目

Sin2α=1/4,α属于(π/4,π/2),则cosα-sinα等于?
Sin2α(不是平方!)=1/4,α属于(π/4,π/2),则cosα-sinα等于?
(cosα-sinα)^2 怎么会出现这个?
我是小白,所以大家解答的清楚点,
(cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=3/4 1是怎么来的?我拆开变成cos^2α+sin^2α+2sinαcosα

答案

令cosα-sinα=A
两边平方
A^2=1-2cosa*sina=1-sin2a=1-1/4=3/4
又在α属于(π/4,π/2),则cosα-sinα为负数
=-根号3/2