一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是_．

题目

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．

答案

设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：

1

2

×2πr+2r=πr+2r，
由题意得，2πr-（πr+2r）=3.42，
              2πr-πr-2r=3.42，
                  πr-2r=3.42，
            （3.14-2）r=3.42，
                      r=3；
所以原来这个圆的面积：
3.14×3²=28.26（cm²）；
答：原来这个圆的面积是 28.26cm²．
故答案为：28.26cm²．