证明x的m次方减|整除x的n次方减|当且仅当m整除n
题目
证明x的m次方减|整除x的n次方减|当且仅当m整除n
答案
x^m-1 =(x^m-1, x^n -1)假设m<=n, n=km+r, 0<=r =(x^m-1, x^r-1)如果r=0,证毕,否则设m=kr+t 0<=t =(x^t-1, x^r-1)
<=max(x^r -1, x^t -1) 矛盾
所以r必＝0,即m|n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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