f(x)=Asin(wx+q) qE(-π/2 π/2) （A>0 W>0) 图像经过（0 1）1 求函数的解析式

题目

f(x)=Asin(wx+q) qE(-π/2 π/2) （A>0 W>0) 图像经过（0 1）1 求函数的解析式
2 将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)的最大值,并求出此时自变量的取值集合.
有四个点 （-π/12,0）,（0,1）,（5π/12,0）,（11π/12,0）

答案

f(x)=Asin(wx+q) qE(-π/2 π/2) （A>0 W>0) 图像经过（0 1）1 求函数的解析式,2 将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)的最大值,并求出此时自变量的取值集合.
有四个点（-π/12,0）,（0,1）,（5π/12,0）,（11π/12,0）
(1)解析：∵f(x)=Asin(wx+q) qE(-π/2 π/2) （A>0 W>0) 图像经过（0,1）
f(0)=Asin(q)=1
∵函数图像过（-π/12,0）,（0,1）,（5π/12,0）
∴T/2=5π/12-(-π/12)= π/2==>T=π==>w=2π/π=2
∴f(-π/12)=Asin(-π/6+q)=0==>sin(-π/6+q)=0==>q=π/6
∴A/2=1==>A=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)解析：g(x)= 2sin(2(x-π/4)+π/6)=2sin(2x-π/3)
最大值为2,此时2x-π/3=2kπ+π/2==>x=kπ+5π/12