已知向量a=(cosx,-1）b =(2 ,1+sinx)且a．b=-1 .求tan x的值

题目

已知向量a=(cosx,-1）b =(2 ,1+sinx)且a．b=-1 .求tan x的值
求tan （x+4分之派）的值

答案

a*b=－1
2cosx－(1＋sinx)=－1
2cosx=sinx
tanx=2
tan(x＋π/4)=[tanx＋tan(π/4)]/[1－tanxtan(π/4)]=[1＋tanx]/[1－tanx]=－3