求函数f(x)=cosx-cosx的平方+1/2的最大值

题目

求函数f(x)=cosx-cosx的平方+1/2的最大值

答案

f(x)=cosx-(cosx)^2+1/2
=-(cosx-1/2)^2+3/4
因为-1≤cosx≤1
所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2
故0≤(cosx-1/2)^2≤9/4
那么-3/2≤f(x)≤3/4
那么最大值是3/4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!