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已知√2,√(2+√2),…f(n)=√[2+f(n-1)],……计算lim n→∞f(x)
答案
由数学归纳法,(真正做题也可以直接这样说.)很显然,该数列单调递增,
又因为f(1)=√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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