假设数学测验的成绩都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数字都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2的概率．（画图解答）

题目

假设数学测验的成绩都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数字都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2的概率．（画图解答）

答案

设甲的成绩为x，乙的成绩为y，x，y∈{80，81，82，••，89}，
则（x，y）对应如图所示的正方形ABCD及其内部的整数点，共有10×10=100，
其中满足|x-y|≤2的（x，y）对应的点如图阴影部分（含边界）的整数点，共有100-7×8=44，
故所求概率为P=

44

100

=

11

25

，