已知三点A(2,1).B(3,1).C(6,0),点p为x轴上一点,当三角形oap周长与三角形cbp的和取得最小值时,则点p的坐标

题目

已知三点A(2,1).B(3,1).C(6,0),点p为x轴上一点,当三角形oap周长与三角形cbp的和取得最小值时,则点p的坐标

答案

设p点坐标为(x,0)
三角形AOP面积为|x|/2
三角形AOP面积为|6-x|/2
面积和为S=(|x|+|6-x|)/2
当03
所以当p在O到C点之间运动时总面积最小为3