问道排列组合的题

题目

问道排列组合的题
有6本不同的书全部分给甲乙两人,要求每人至少一本,则不同的分法有多少种（62种）求过程解析

答案

两种思路：
1、因为只有2个人,所以当其中一个人分得的书确定后,另一个人的也就唯一确定了.所以只需考虑从6本书中挑出至少1本给甲（或乙）的方法数就可以了.显然,从挑出的书的数量上看,包括1本、2本…5本5种情况；而每种情况下,都是一个6选i的组合数：C（6,i）；i=1、2、…、5.这就是楼上的答案了.

2、本问题的目的是将6本书分到2个人手中；暂不考虑其他要求,那么每本书都有2种结果：分给甲、分给乙.那么将6本书都分完的方法数就是：2×2×…×2 = 2 ^ 6 = 64；
　　再考虑限制条件：每人至少1本；这就表示应该从上面的结果中,排除都分给甲（1种方法）和都分给乙（也是1种方法）的情况,即：64　-　1　-　1　＝　62.