已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

题目

已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

答案

（1）证明∵f（x）=f（x+1）+f（x-1）∴f（x+1）=f（x）-f（x-1），则f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x+1）-f（x）=f（x）-f（x-1）-f（x）=-f（x-1）．∴f（x+3）=f[（x+1）+2]=-f[（x+1）-1]=-f（x）．∴f（x+6）=f[（x...

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立． （1）求证：f（x）是周期函数； （2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立． （1）求证：f（x）是周期函数； （2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．