若关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以14为首项的等差数列,则a+b的值为(  ) A.3172 B.1324 C.1124 D.38

若关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以14为首项的等差数列,则a+b的值为(  ) A.3172 B.1324 C.1124 D.38

题目
若关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以
1
4
答案
∵关于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以
1
4
为首项的等差数列,
1
4
,x1是方程x2-x+a=0的两根,x2,x3是方程x2-x+b=0的两根,
1
4
+x1=x2+x3=1,即x1为该等差数列的第四项,且x1=
3
4

故等差数列的公差d=(
3
4
-
1
4
)÷3=
1
6

则x2=
5
12
,x3=
7
12

∴a=
1
4
3
4
=
3
16
,b=
5
12
7
12
=
35
144

故a+b=
3
16
+
35
144
=
62
144
=
31
72

故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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