在等比数列{an}中,公比q为整数,且a3+a8=124,a5·a6=-512,求a5.
题目
在等比数列{an}中,公比q为整数,且a3+a8=124,a5·a6=-512,求a5.
答案
a5a6=a3a8=-512a3+a8=124所以a3,a8是x²-124x-512=0的根x=128,x=-4a3=128,a8=-4则q^5=-1/32q²=1/4a5=a3*q²=32a3=-4,a8=128则q^5=-32q²=4a5=a3*q²=-16
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