由五个圆环组成,每个圆环内,外圆半径分别为r和5.

题目

由五个圆环组成,每个圆环内,外圆半径分别为r和5.
图中各圆两两相交而成的小曲边四边形的面积都为2.35平方单位,五个圆环覆盖的面积是122.5平方单位,则每个圆环的内圆半径r是多少（π取3.14）?

答案

5π（3-r）^2-2.35*8=122.5
5*3.14(3-r)^2-18.8=122.5
15.7(3-r)^2=141.3
(3-r)^2=9
3-r=±3
r=3±3
r1=3-3=0（不符实际,舍去） r2=3+3=6