求满足下列条件的函数f(x)的解析式

题目

求满足下列条件的函数f(x)的解析式
(1)f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4
(2)f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x-1)=x^2-2x

答案

（1）设f(x)=kx+b∵f[f(x)]=4x+4∴f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x+4k²x+kb+b=4x+4k²=4,kb+b=4∴k=2,b=4/3或k=-2,b=-4解析式f(x)=2x+4/3,或者f(x)=-2x-4(2)设f（x）=ax²+bx+c则f(x+4)+f(x-1)=a（x+4）²+b...