函数f(x)=-2x²-x+2在[-1,1]上的最大值和最小值分别是多少?

题目

函数f(x)=-2x²-x+2在[-1,1]上的最大值和最小值分别是多少?

答案

f(x)=-2(x²+x/2)+2
=-2(x²+x/2+1/16-1/16)+2
=-2(x²+x/2+1/16)+1/8+2
=-2(x+1/4)²+17/8
对称轴x=-1/4,开口向下
所以
x=-1/4,最大值=17/8
x=1,最小值=-1