已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证：AB∥DE．

题目

已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：AB∥DE．

答案

证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．