求ln(x^2+1)的原函数
题目
求ln(x^2+1)的原函数
答案
分部积分法:
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2[x-arctanx]+C
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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