正方形边心距为1求半径边长周长和面积

题目

正方形边心距为1求半径边长周长和面积
正六边形边心距为根号三求半径,周长,面积

答案

如图左,OE=1
∵∠OBC=45°,OE⊥BC,
∴∠BOE=45°=∠OBE,
∴BE=OE=1,
由勾股得OB=根号2,BC=2
∴正方形边长=2,周长=8,面积=4,
圆半径=根号2,周长=2(根号2)*π,面积=2π

 如图右,OG=根号3,
∵∠BOC=60°,OG⊥BC,
∴∠BOG=30°,
∴OB=2BG,
设BG=Y,由勾股得OB²=OG²+BG²
即(2Y)²=Y²+(根号3)²
∴Y=1,即BG=1,OB=BC=2
∴正六边形边长=2,周长=12,面积=6*S△OAB=6*2*根号3/2=6根号3,
圆半径=2,周长=4π,面积=4π