把一个圆形剪拼成一个近似长方形,这个长方形的宽等于圆的半径,面积不变.已知这个长方形周长是16.56厘米.剪开的圆形有多大?
题目
把一个圆形剪拼成一个近似长方形,这个长方形的宽等于圆的半径,面积不变.已知这个长方形周长是16.56厘米.剪开的圆形有多大?
答案
设圆的半径为r,
长方形的长与宽的和:16.56÷2=8.28(厘米),
长方形的长=8.28-r,
又因:3.14r2=r(8.28-r),
3.14r2=8.28r-r2,
4.14r2=8.28r,
r=2;
圆的面积:3.14×22=12.56(平方厘米)
答:剪开的圆形的面积是12.56平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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