已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.

题目

已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.
【给思路.】

答案

当A=∅时成立,此时a≠0,且△=4²-16a＜0.,得a＞1
当A≠∅时,分类讨论：
(1)a=0,则A={-1},符合题意
(2)a≠0时,需要满足A的方程的实数根都是负的
△=4²-16a≥0
∴x1*x2=4/a＞0
x1+x2=-4/a＜0
得1≥a＞0
即a＞0时恒成立
综上,a的范围是[0,+∞)
完毕