证明函数y=x +1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x +1/x在(1,+∞)上单调递增
题目
证明函数y=x +1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x +1/x在(1,+∞)上单调递增
答案
y=x+1/x在(0,1)上递减,在(1,+∞)递增.
设x2>x1>0,则
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/*(x2*x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)]
若00,所以f(x2)-f(x1)>0在(0,1)为增函函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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