在地球中心受到重力如何测量?
题目
在地球中心受到重力如何测量?
答案
最粗略的模型：将地球看作是密度均匀的球体,不考虑其它星体的影响,处在中心位置时,按照经典理论,所受重力为0.因为各个方向质量对观测点的引力都是同样大小的,合力为零.
经典理论精确计算：地球为一不规则球体,且密度分布不均匀.将地球分成小的微元,用万有引力公式对微元进行积分,同时密度是微元的函数.最后积分结果为中心点所受重力值.但地球的质量分布是随时在改变的,所以得到的只能是某个时刻的值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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