购买某商品时,购买总量不超过25件,每件售价为600元,购买量每增加一件,对所购买商品都优惠10元,但每件售

题目

购买某商品时,购买总量不超过25件,每件售价为600元,购买量每增加一件,对所购买商品都优惠10元,但每件售
价不低于500元,某公司购买该商品共用16500元,共购买了多少件该商品?

答案

设一共买了x件
则有x[600-10(x-25)]=16500
x(600-10x+250)=16500
10x^2-850x+16500=0
x^2-85x+1650=0
(x-30)(x-55)=0
排除x=55,
得x=30
所以一共购买了30件该商品