在平行四边形ABCD中,AB=4√6cm,AD=4√3cm,A=45°求这个平行四边形对角线的长度和面积.

题目

在平行四边形ABCD中,AB=4√6cm,AD=4√3cm,A=45°求这个平行四边形对角线的长度和面积.

答案

过B作AD的高,垂足为H,则AH=4√6 /√2=4√3cm,所以H与D重合,所以对角线BD=BH=AD=4√3cm
设AC与BD相交于点O,
对角线AC=2OA=2×√[（4√3）²+（2√3）²]=4√15cm
面积S=2△ABD=2×½×4√3×4√3=48cm²