如图,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,说明BA平分∠EBF的道理.

如图,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,说明BA平分∠EBF的道理.

题目
如图,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,说明BA平分∠EBF的道理.
答案
证明:设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°,
∵AB∥CD,
∴由同旁内角互补,得2x°+3x°=180°,解得x=36°;
∴∠1=36°,∠2=72°,
∵∠EBG=180°,
∴∠EBA=180°-(∠1+∠2)=72°;
∴∠2=∠EBA,
∴BA平分∠EBF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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