已知,点A、C、B、D在同一直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN,求证MB平行ND.

题目

已知,点A、C、B、D在同一直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN,求证MB平行ND.
麻烦说一下证明三角形全等用了那个判定?

答案

证明：
∵AB＝AC+BC,CD＝BD+BC,AC＝BD
∴AB＝CD
∵∠M=∠N=90°,AM=CN
∴△ABM≌△CDN （HL） 用的判定是直角三角形斜边和一直角边相等
∴∠ABM＝∠CDN
∴MB∥ND