求下列各三角函数值 (1)sin105度 (2)cos165度 (3)sin5派/12

题目

求下列各三角函数值 (1)sin105度 (2)cos165度 (3)sin5派/12

答案

解
⑴sin105°＝sin﹙60°＋45°﹚
＝sin60°cos45°＋cos60°sin45°
＝﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚＋﹙1／2﹚﹙√2／2﹚
＝﹙√6／4﹚＋﹙√2／4﹚
＝﹙√ 6＋√2﹚／4
⑵cos165°＝cos﹙180°-15°﹚
＝－cos15°
＝－cos﹙45°－30°﹚
＝－﹙cos45°cos30°＋sin45°sin30°﹚
＝－[﹙√2／2﹚﹙√3／2﹚＋﹙√2／2﹚﹙1／2﹚]
＝－﹙√6＋√2﹚／4
⑶sin5派/12 ＝sin75°
＝sin﹙30°＋45°﹚
＝sin30°cos45°＋cos30°sin45°
＝﹙1／2﹚﹙√2／2﹚＋﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚
＝﹙√6＋√2﹚／4