已知等差数列{an}的前n项和为sn,公差为d,若a2^3+a2-1=0,a2014^3+a2014+1=0
题目
已知等差数列{an}的前n项和为sn,公差为d,若a2^3+a2-1=0,a2014^3+a2014+1=0
则下列四个结论正确的是
1.S2015=0
2.a1008=0
3.d>0
4.S1008=S1007
答案
答:
(A2)^3+A2-1=0…………(1)
(A2014)^3+A2014 +1=0
所以:
(-A2014)^3+(-A2014)-1=0…………(2)
因为:f(x)=x^3+x-1是R上的单调递增函数
所以:f(x)=0在R上有唯一的零点,
因为:f(0)=-1<0,f(1)=1>0
所以:零点x=A2=-A2014∈(0,1)
所以:从(1)和(2)知道:
0
-1
所以:A2>A2014=A2+2012d
所以:d<0
A1+d=-(A1+2013d)=-A1-2013d
所以:2A1=-2014d
所以:A1=-1007d
1)S2015=2015A1+2015*2014d/2=2015(A1+1007d)=0,正确
2)A1008=A1+1007d=0,正确
3)d>0,错误
4)
S1007=1007A1+1007*1006d/2=1007(A1+503d)=1007*(-504d)
S1008=1008A1+1008*1007d/2=1008(A1+504d)=1008*(-503d)
显然,S1008≠S1007
错误
综上所述,正确的是1)和2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 化简(a+1)(a的二次方+1)(a的四次方+1).[a的(2的1000次方)次方+1]
- 吾十有五而志于学,_____,四十而不惑,____,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.
- 一桶油有21千克35天后还有7千克,平均每天用多少千克用方程解
- 人造卫星的线速度都相等么?周期?和半径什么关系?
- 日字头下面加一个成 是什么字
- 椭圆x24+y22=1上有一点P,F1,F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
- 已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数
- 找大侠帮忙计算一组数的变异系数,谢谢.
- 里海水域盐度南北差异的原因
- 已知19分之A<5分之4<19分之b 且a,b是两个不等于0的自然数 那么A+B=多少