求曲线Y=(x+2)^3/(x-1)^2的渐近线方程,

求曲线Y=(x+2)^3/(x-1)^2的渐近线方程,

题目
求曲线Y=(x+2)^3/(x-1)^2的渐近线方程,
Y=(x+2)^3/(x-1)^2 ,也就是y等于(x+2)的三次方除于(x-1)的平方 ,感激不尽
答案
求曲线f(x)=(x+2)³/(x-1)²的渐近线方程
由于x→1lim(x+2)³/(x-1)²=∞,故x=1是其垂直渐近线;
又x→+∞lim[f(x)/x]=x→+∞lim[(x+2)³/x(x-1)²]=x→+∞lim[(x³+6x²+12x+8)/(x³-2x²+x)]=1
且x→+∞lim[f(x)-x]=x→+∞lim[(x+2)³/(x-1)²-x]=x→+∞lim[(x+2)³-x(x-1)²]/(x-1)²
=x→+∞lim[(8x²+11x-8)/(x²-2x+1)]=8;
故有斜渐近线y=x+8.
x→±∞limf(x)=±∞,故无水平渐近线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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