已知2阶方阵A的特征值为λ1=1 λ2=1/3

题目

已知2阶方阵A的特征值为λ1=1 λ2=1/3
方阵B=A的平方.求B的特征值 和行列式

答案

A是2阶方阵
A 的特征值为 1, -1/3
所以 B=A^2 的特征值为 1, (-1/3)^2 = 1/9
所以 |B| = |A^2| = 1 x (1/9) = 1/9