已知直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).若在x轴上有一点P,使△ABP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为_.
题目
已知直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).若在x轴上有一点P,使△ABP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为______.
答案
当腰长为5时,坐标为(-4,0)或(-1,0),(9,0).
当BP′=AP′时,设OP′=x,
则AP′=4-x,
故在Rt△BOP′中,
BO
2+OP′
2=BP′
2,
即3
2+x
2=(4-x)
2,
解得:x=
,
故P′点坐标为(
,0).
故答案为:(-4,0),(-1,0),(
,0),(9,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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