已知直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).若在x轴上有一点P,使△ABP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为_.

已知直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).若在x轴上有一点P,使△ABP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为_.

题目
已知直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).若在x轴上有一点P,使△ABP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为______.
答案

当腰长为5时,坐标为(-4,0)或(-1,0),(9,0).
当BP′=AP′时,设OP′=x,
则AP′=4-x,
故在Rt△BOP′中,
BO 2+OP′2=BP′ 2
即32+x2=(4-x)2
解得:x=
7
8

故P′点坐标为(
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,0).
故答案为:(-4,0),(-1,0),(
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,0),(9,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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