函数f(x)=x2-ax+b,a,b∈R.若f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,则a的取值范围_.
题目
函数f(x)=x2-ax+b,a,b∈R.若f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,则a的取值范围______.
答案
依题意可知函数的图象为抛物线,开口向上,对称轴方程为x=
,
要使f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,需
≥1,即a≥2,
故答案为:a≥2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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