麻烦喽
题目
麻烦喽
在三角形ABC中∠A∠B∠C的对边分别是abc,a=n方-16,b=8n,c=n方+16(n>4),求证∠C=90°
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长.
这是两个题啦
答案
1、解证:由题知:a=n²-16,b=8n ,c=n²+16 (n>4)
因为,a²+b²=(n²-16)²+(8n)²=(n²)²-32n²+16²+64n²=(n²)²+32n²+16²=(n²+16)²=c²
即:a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理证得:△ABC为直角三角形,且∠C=90°
因为,BD²+CD²=12²+16²=400=20²=BC²
即:BD²+CD²=BC²
由勾股定理的逆定理得:△BCD为直角三角形,且∠BDC=90°
即:∠ADC=90°
在Rt△ADC中,设AC=x
因为,AB=AC=x
所以,AD=AB-BD=x-12
由勾股定理得:AD²+CD²=AC²
即,(x-12)²+16²=x²
24x=400
所以,x=50/3
即,AB=AC=x=50/3
所以,三角形ABC的周长=AB+BC+AC=50/3+20+50/3=100/3+20=160/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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