定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2;

题目

定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2;
定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:
1.函数f(x)的周期为3/2;
2.函数y=f(x)的图像关于点P(-3/4,0)对称;
3.函数y=f(x)的图像关于y轴对称;
求正确的命题是()
写出正确的命题的证明 还有不正确的命题为什么不正确

答案

正确的命题是 12理由1 因为x∈R,由f(x+3/2)-f(x)=0得f(x)=f(x+3/2)则f(x)每次平移3/2个单位都与原图像重合,故f(x)的周期为3/2；2 由已知y=f(x-3/4)为奇函数,得f(-x-3/4)=-f(x-3/4)…①令t=x-3/4,t∈R 即x=t+3/4 代入...